第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

对应学生用书P3 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

知识点一 旋转体的结构特征 1．给出下列几种说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行．其中正确的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

答案　C

解析　①③正确，②错误．

2．下列说法不正确的是(　　)

A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫做棱柱

B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台中平行于底面的截面是圆面

答案　C

解析　对于A，符合棱柱的定义，A正确；对于B，由圆锥的结构特征、母线长相等知：过轴的截面是一个等腰三角形，B正确；对于C，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的曲面围成的几何体才是圆锥，C不正确；对于D，由圆台的结构特征知：圆台平行于底面的截面是圆面，D正确．

3．下列说法正确的是(　　)

A．用一平面去截圆台，截面一定是圆面

B．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线

C．圆台的任意两条母线延长后相交于同一点

D．圆台的母线可能平行

答案　C

解析　对于A，用一平面去截圆台，当截面与底面不平行时，截面不是圆面．对于B，