截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．

解　设圆台的母线长为l cm，由题意可知截得圆台的上、下底面半径分别为r，4r．

根据相似三角形的性质，得＝，

解得l＝9 cm．

所以，圆台的母线长为9 cm．

8．一个圆台的母线长为12 cm，两底面的面积分别为4π cm2和25π cm2．

(1)求圆台的高；

(2)求截得此圆台的圆锥的母线长．

解　(1)过圆台的轴作截面，如图，截面为等腰梯形ABCD，设O1，O分别为AD，BC的中点，连接O1O，作AM⊥BC于点M．

由已知可得上底面半径O1A＝2 cm，下底面半径OB＝5 cm，腰长AB＝12 cm，

∴AM＝＝3(cm)，即圆台的高为3 cm．

(2)延长BA，OO1，设它们的交点为S，截得此圆台的圆锥的母线长为l cm，则由△SAO1∽△SBO，可得＝，即＝，∴l＝20 cm，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm．

知识点四 旋转体的截面问题 9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是(　　)

A．圆锥 B．圆柱

C．球体 D．以上都有可能

答案　B

解析　用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形有可能是四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故不满足要求．故选B．

10．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是(　　)

A．等边三角形