[学业水平训练]

　　已知点A(－3，4)和B(0，b)，且|AB|＝5，则b等于(　　)

　　A．0或8 B．0或－8

　　C．0或6 D．0或－6

　　解析：选A.因为|AB|＝5.得

　　＝5.

　　整理得(4－b)2＝16，

　　所以4－b＝±4，

　　所以b＝0或b＝8.

　　已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝(　　)

　　A. B．2－

　　C.－1 D.＋1

　　解析：选C.由已知得＝1，

　　解得a＝－1或a＝－－1，

　　因为a＞0，所以a＝－1.

　　点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是(　　)

　　A. B．2

　　C. D．2

　　解析：选B.|OP|的最小值即O到直线x＋y－4＝0的距离，d＝＝2.

　　点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围为(　　)

　　A．[0，10] B．(0，10)

　　C．[，] D．(－∞，0)∪[10，＋∞)

　　解析：选A.点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则≤3.解得0≤a≤10.

　　两平行直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(　　)

　　A．(0，＋∞) B．[0，5]

　　C．(0，5] D．[0，]

　　解析：选C.设直线l1，l2之间的距离为d，当两直线重合时，距离最小d＝0，但两直线平行，故d>0.

　　当l1和l2与PQ垂直时，两直线距离d最大，

　　d＝|PQ|＝＝5，

　　所以0

　　经过点A(2，－1)且与点B(－1，1)的距离为3的直线方程为________．

　　解析：(1)经过点A(2，－1)斜率不存在的直线为x＝2，此时点B(－1，1)到直线x＝2的距离为3，符合题意．

(2)经过点A(2，－1)，斜率存在的直线，设为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，