因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．

　　[高考水平训练]

　　已知A(－3，8)，B(2，2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是(　　)

　　A．(－1，0) B．(1，0)

　　C．(，0) D．(0，)

　　解析：选B.

　　A(－3，8)关于x轴对称的点A′(－3，－8)，A′B与x轴的交点，就是|MA|＋|MB|最短的M点，

　　直线A′B的方程为

　　＝，

　　当y＝0时，得x＝1，

　　即此时M的坐标为(1，0)．

　　2．已知x＋y－3＝0，则的最小值为________．

　　解析：设P(x，y)，A(2，－1)，

　　则点P在直线x＋y－3＝0上，

　　且＝|PA|.

　　|PA|的最小值为点A(2，－1)到直线x＋y－3＝0的距离d＝＝.

　　答案：

　　3．已知点A(1，－1)，B(2，2)，点P在直线y＝x上，求|PA|2＋|PB|2取得最小值时P点的坐标．

　　解：设P(2t，t)，则|PA|2＋|PB|2＝(2t－1)2＋(t＋1)2＋(2t－2)2＋(t－2)2＝10t2－14t＋10.

　　当t＝时，|PA|2＋|PB|2取得最小值，

此时有P(，)，

　　所以|PA|2＋|PB|2取得最小值时P点的坐标为(，)．

　　4．已知正方形ABCD的中心M(－1，0)和一边CD所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在的直线方程．

　　解：因为AB∥CD，

　　所以可设AB边所在的直线方程为x＋3y＋m＝0.

又因为AD⊥CD，BC⊥CD，所以可设AD，BC边所在的直线方程为3x－y＋n＝0.