[学业水平训练]

1．直线－＝1在y轴上的截距为________，在x轴上的截距为________．

解析：令x＝0时，y＝－b2；令y＝0时，x＝a2.

答案：－b2　a2

2．若直线l过点A(－1,1)，B(2,4)，则直线l的方程为________．

解析：由已知两点坐标得

直线l的方程为＝，化简得，x－y＋2＝0.

答案：x－y＋2＝0

3．直线y＝x－2与两坐标轴围成的三角形的面积是________．

解析：令x＝0，得y＝－2，令y＝0，得x＝3，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是S＝×2×3＝3.

答案：3

4．若直线l过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线l的方程为________．

解析：由题意可设直线l的方程为＋＝1(a≠0，b≠0)，则a＋b＝12　①.

又直线l过点(－3,4)，所以＋＝1　②.

由①②解得或.

故直线l的方程为＋＝1或＋＝1，

即x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝0.

答案：x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝0

5．过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．

解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意；当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1，由题意得解得或综合可知符合题意的直线共有3条．

答案：3

6．经过点A(－2,2)且与x轴、y轴围成的三角形面积为1的直线方程是________．

解析：设直线的方程为＋＝1，

由条件可得解得或

代入方程中，整理得2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0.

答案：2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0