1.1.2　弧度制

　　基础过关

　　1．下列各命题中，真命题是(　　)

　　A．1弧度就是1°的圆心角所对的弧

　　B．1弧度是长度等于半径的弧

　　C．1弧度是1°的弧与1°的角之和

　　D．1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角

　　解析　根据弧度制和角度制的规定可知A、B、C均错误，D正确．

　　答案　D

　　2．将－1 485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是(　　)

　　A．－－8π B．π－8π

　　C．－10π D．π－10π

　　解析　－1 485°＝－5×360°＋315°，化为α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式为－10π，选D．

　　答案　D

　　3．扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则(　　)

　　A．扇形的圆心角大小不变

　　B．扇形的圆心角增大到原来的2倍

　　C．扇形的圆心角增大到原来的4倍

　　D．扇形的圆心角减小到原来的一半

　　解析　设扇形原来的半径为r，弧长为l，圆心角为α，则变化后半径为2r，弧长为2l，圆心角为β，∴α＝，β＝＝＝α，即扇形的圆心角大小不变．

　　答案　A

　　4．若α∈(0，π)，且α与角－终边相同，则α＝________．

　　解析　－＝－2π＋，故α＝．

　　答案　

5．已知两角的和是1弧度，两角的差是1°，则这两个角为________．