1．已知双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是(　　)

　　A．4　　　　　　　　　　 B．

　　C．－ D．－4

　　解析：选C　依题意得m＜0，双曲线方程是x2－＝1，于是有 ＝2×1，m＝－．

　　2．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线方程为(　　)

　　A．y＝±2x B．y＝±x

　　C．y＝±x D．y＝±x

　　解析：选B　由条件e＝，即＝，得＝＝1＋＝3，所以＝，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x．故选B．

　　3．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦点为F1，F2，且C上点P满足\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝0，|\s\up7(―→(―→)|＝3，|\s\up7(―→(―→)|＝4，则双曲线C的离心率为(　　)

　　A． B．

　　C． D．5

　　解析：选D　依题意得，2a＝|PF2|－|PF1|＝1，|F1F2|＝＝5，因此该双曲线的离心率e＝＝5．

　　4．(2018·西安质检)过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|＝________．

　　解析：双曲线的右焦点为F(2,0)，过F与x轴垂直的直线为x＝2，渐近线方程为x2－＝0，将x＝2代入x2－＝0，得y2＝12，y＝±2，∴|AB|＝4．

　　答案：4

5．如图所示，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且双曲线过C，D两顶点．若|AB|＝4，|BC|＝3，则此双曲线的标准方程