1．已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a＝(　　)

　　A．2 B. C. D．1

　　解析：选D　因为双曲线的方程为－＝1，所以e2＝1＋＝4，因此a2＝1，a＝1.选D.

　　2．若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为(　　)

　　A．y＝±2x B．y＝±x

　　C．y＝±x D．y＝±x

　　解析：选B　在双曲线中离心率e＝＝ ＝，可得＝，故双曲线的渐近线方程是y＝±x.

　　3．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为(　　)

　　A．2 B.

　　C. D.

　　解析：选C　由渐近线互相垂直可知·＝－1，即a2＝b2，即c2＝2a2，即c＝a，所以e＝.

　　4．(2018·天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则双曲线的方程为(　　)

　　A.－y2＝1 B．x2－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　解析：选A　由焦距为2，得c＝.因为双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，所以＝.又c2＝a2＋b2，解得a＝2，b＝1，所以双曲线的方程为－y2＝1.

5．(2018·北京高考)双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线为正方形OABC的边OA，O