2　集合的基本关系(一)

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．如果A＝{x|x＞－1}，那么(　　)

　　A．0A B．{0}∈A

　　C．∅∈A D．{0}⊆A

　　答案：D

　　解析：注意元素与集合以及集合与集合之间的关系．

　　2．已知四个命题：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合都有两个或两个以上的子集；④空集是任何集合的子集．其中正确的命题个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　答案：B

　　解析：空集是不含任何元素的集合，所以①错误；空集是任何集合的子集，因此空集也是空集的子集，且空集的子集只有1个，所以②③错误，④正确．

　　3．满足{a}⊆M{a，b，c，d}的集合M共有(　　)

　　A．6个 B．7个

　　C．8个 D．15个

　　答案：B

　　解析：符合题意的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}．

　　4．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是(　　)

　　A．A⊆B B．A＝B

　　C．AB D．AB

　　答案：D

　　解析：对于x＝3k(k∈Z)，当k＝2m(m∈Z)时，x＝6m(m∈Z)；当k＝2m－1(m∈Z)时，x＝6m－3(m∈Z)．由此可知AB.

　　5．集合A＝{x|1＜x＜4，x∈N}的真子集的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　答案：C

　　解析：由题意得集合A＝{2,3}，因此集合A的真子集个数是22－1＝3，选C.

　　6．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值为(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．1或－1 D．0,1或－1

　　答案：D

　　解析：P＝{－1,1}，当a＝0时，Q＝∅，当a≠0时，Q＝{x|x＝}，∵Q⊆P，∴a＝0，或a＝±1.

　　二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)

　　7．用适当的符号填空．

　　(1)a________{a，b，c}；

　　(2)0________{x|x2＝0}；

　　(3)∅________{x∈R|x2＋1＝0}；

　　(4){0,1}________N；

　　(5){0}________{x|x2＝x}；

　　(6){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．

　　答案：(1)∈　(2)∈　(3)＝　(4) 　(5) 　(6)＝

8．已知集合P＝{x|0