课时跟踪检测（七） 函数的最大(小)值与导数

　　层级一　学业水平达标

　　1．设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)(　　)

　　A．有最大值　　　　　 　B．有最小值

　　C．是增函数 D．是减函数

　　解析：选A　f′(x)＝2－＝，

　　令f′(x)＝0，得x＝－.

　　当x<－时，f′(x)>0，当－

　　2．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是(　　)

　　A．12，－8 B．1，－8

　　C．12，－15 D．5，－16

　　解析：选A　y′＝6x2－6x－12，

　　由y′＝0⇒x＝－1或x＝2(舍去)．

　　x＝－2时，y＝1；x＝－1时，

　　y＝12；x＝1时，y＝－8.

　　∴ymax＝12，ymin＝－8.故选A.

　　3．函数f(x)＝2＋，x∈(0,5]的最小值为(　　)

　　A．2 B．3

　　C. D．2＋

　　解析：选B　由f′(x)＝－＝＝0，得x＝1，

　　且x∈(0,1)时，f′(x)＜0，x∈(1,5]时，f′(x)＞0，

　　∴x＝1时，f(x)最小，最小值为f(1)＝3.

　　4．函数y＝的最大值为(　　)

A．e－1 B．e