学业分层测评(二十一)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．4

　　【解析】　＝≥＝4，当且仅当x＝y时等号成立．

　　【答案】　D

　　2．设x>0，则y＝3－3x－的最大值是(　　)

　　A．3 B．3－2

　　C．3－2 D．－1

　　【解析】　y＝3－3x－＝3－≤3－2＝3－2，

　　当且仅当3x＝，即x＝时取等号．

　　【答案】　C

　　3．下列函数中，最小值为4的函数是(　　)

　　A．y＝x＋ B．y＝sin x＋

　　C．y＝ex＋4e－x D．y＝log3x＋logx81

　　【解析】　A、D不能保证是两正数之和，sin x取不到2，只有C项满足两项均为正，当且仅当x＝ln 2时等号成立．

【答案】　C