2017-2018学年人教A版必修5 基本不等式 作业
2017-2018学年人教A版必修5 基本不等式 作业第2页

  4.已知m=a+(a>2),n=22-b2(b≠0),则m,n之间的大小关系是(  )

  A.m>n B.m

  C.m=n D.不确定

  【解析】 ∵a>2,∴a-2>0.

  又∵m=a+=(a-2)++2≥2+2=4(当且仅当a-2=,即a=3时,"="成立).

  即m∈[4,+∞),由b≠0得b2≠0,

  ∴2-b2<2,∴22-b2<4,即n<4.

  ∴n∈(0,4),综上易知m>n.

  【答案】 A

  5.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是(  )

  A.3 B.4

  C. D.

  【解析】 ∵x+2y+2xy=8,∴y=>0.

  ∴0

  当且仅当x+1=,即x=2时,取"="号,此时x=2,y=1.

  【答案】 B

  二、填空题

  6.建造一个容积为8 m3,深为2 m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为________元.

【解析】 设水池的造价为y元,长方体底的一边长为x m,由于底面积