课时跟踪检测（六） 数 列

　　层级一　学业水平达标

　　1．数列0，，，，，...的通项公式为________．

　　解析：数列可化为，，，，，...

　　观察可得：an＝.

　　答案：an＝

　　2．根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有____________个点．

　　解析：由图形可得，图形中的点数为1,4,9,16，...

　　则其通项公式为an＝n2，

　　故第n个图形中的点数为n2.

　　答案：n2

　　3．数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)，则a6＝________.

　　解析：由题意得a3＝a2＋a1＝2，a4＝a3＋a2＝3，a5＝a4＋a3＝5，a6＝a5＋a4＝8.

　　答案：8

　　4．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·...·an＝n2，则a3＋a5的值为________．

　　解析：由a1·a2·a3·...·an＝n2，

　　∴a1a2＝4，a1a2a3＝9，∴a3＝，

　　同理a5＝.∴a3＋a5＝.

　　答案：

5．已知数列{an}满足am·n＝am·an(m，n∈N*)，且a2＝3，则a8＝________.