3.3.3　点到直线的距离

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.原点到直线x+2y-5=0的距离为(　　)

A.1 B.√3 C.2 D.√5

解析:d=("|" 0+2×0"-" 5"|" )/√(1^2+2^2 )=√5.

答案:D

2.已知点M(1,4)到直线l:mx+y-1=0的距离等于1,则实数m等于(　　)

A. 3/4 B.-3/4 C.-4/3 D.4/3

解析:由题意得 ("|" m+4"-" 1"|" )/√(m^2+1)=1,解得m=-4/3.

答案:C

3.若点P(m,n)到直线3x-4y=5的距离d=2,则实数m,n满足的条件是(　　)

A.|3m-4n-5|=10 B.|3m-4n+5|=10

C.3m-4n-5=10 D.3m-4n+5=10

解析:直线方程化为一般式为3x-4y-5=0,

则d=("|" 3m"-" 4n"-" 5"|" )/√(3^2+4^2 )=2,

即|3m-4n-5|=10.

答案:A

4.已知点A(3,4),B(6,m)到直线3x+4y-7=0的距离相等,则实数m等于(　　)

A. 7/4 B.-29/4

C.1 D. 7/4 或-29/4

解析:由题意得 ("|" 9+16"-" 7"|" )/5=("|" 18+4m"-" 7"|" )/5,