课时分层作业(二十二)　点到直线的距离　两条平行直线间的距离

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是(　　)

　　A．　　　B．　　　C．2　　　D．

　　C　[|OP|最小即OP⊥l，∴|OP|min＝＝2.]

　　3．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有(　　)

　　A．0条 B．1条

　　C．2条 D．3条

　　B　[联立得∴两直线交点为(0，1)，由交点到原点的距离1，故只有1条．]

　　3．已知点P(1＋t，1＋3t)到直线l：y＝2x－1的距离为，则点P的坐标为(　　)

　　A．(0，－2) B．(2，4)

　　C．(0，－2)或(2，4) D．(1，1)

　　C　[直线l：y＝2x－1可化为2x－y－1＝0，依题意得＝，整理得|t|＝1，所以t＝1或－1.当t＝1时，点P的坐标为(2，4)；当t＝－1时，点P的坐标为(0，－2)，故选C.]

　　4．已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　)

　　A． B．－

　　C．－或－ D．－或

　　C　[由点到直线的距离公式可得＝，化简得|3a＋3|＝|6a＋4|，解得实数a＝－或－.故选C.]

　　5．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1，l2间的距离是(　　)

A． B． C．4 D．2