2.1.1 离散型随机变量

一、单选题

1．盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是3/10的事件为(　　)

A．恰有1个是坏的

B．4个全是好的

C．恰有2个是好的

D．至多有2个是坏的

【答案】C

【解析】

【分析】

利用超几何分布的概率计算公式，分别计算出对应的概率，由此判断出正确的选项.

【详解】

对于选项A，概率为(C_3^1 C_7^3)/(C_10^4 )=1/2.对于选项B，概率为(C_7^4)/(C_10^4 )=1/6.对于选项C，概率为(C_3^2 C_7^2)/(C_10^4 )=3/10.对于选项D，包括没有坏的，有1个坏的和2个坏的三种情况.根据A选项，恰好有一个坏的概率已经是1/2>3/10，故D选项不正确.综上所述，本小题选C.

【点睛】

本小题主要考查超几何分布的识别以及利用超几何分布概率计算公式计算随机事件的概率，属于基础题.

2．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为 (　　)

A．1/220

B．27/55

C．27/220

D．21/25

【答案】C

【解析】

【分析】

将X=4表抽取的是2个旧球和1个新球，利用超几何分布概率计算公式计算随机事件