04 课后课时精练

　　　　时间：40分钟　　　满分：75分

　　一、选择题(每小题5分，共30分)

　　1．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为(　　)

　　A．(8,8) B．(8，－8) C．(8，±8) D．(－8，±8)

　　答案　C

　　解析　设P(xP，yP)，因为点P到焦点的距离等于它到准线x＝－2的距离，所以xP＝8，yP＝±8，故选C.

　　2．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－ B．－1 C．－ D．－

　　答案　C

　　解析　因为点A在抛物线的准线上，所以－＝－2，所以该抛物线的焦点为F(2,0)，所以kAF＝＝－.

　　3．已知双曲线－＝1(a>0)的一个焦点与抛物线y＝x2的焦点重合，则实数a＝(　　)

　　A．4 B．3 C．2 D．1

　　答案　D

　　解析　由y＝x2，得x2＝8y，∴焦点坐标为(0,2)．由题意得a2＋3＝4，又a>0，∴a＝1.

　　4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且|FP1|，|FP2|，|FP3|成等差数列，则有(　　)

A．x1＋x2＝x3 B．y1＋y2＝y3