第2节第1课时　排列与排列数公式

[A　基础达标]

1．有下列问题：

①从1，2，3，5中任取两个不同的数相减可得多少种不同的结果？

②从1，2，3，5中任取两个不同的数相乘可得多少种不同的结果？

③一条公路线上有12个车站，共需准备多少种客车票？

其中是排列问题的有(　　)

A．①②　　　　　　　　 B．①③

C．②③ D．①②③

解析：选B.由排列的定义可知①③是排列问题，②与顺序无关，不是排列问题，故选B.

2．3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法数为(　　)

A．3 B．A

C．34 D．43

解析：选B.3个学生在4本不同的参考书中各挑选一本，相当于从4个不同元素中选3个的排列，其选法种数为A.

3．若a∈N＋，且a＜20，则(27－a)·(28－a)·(29－a)·...·(34－a)用排列数表示为(　　)

A．A B．A

C．A D．A

解析：选D.由已知34－a最大，且共有34－a－(27－a)＋1＝8个数，所以原式可表示为A.

4．从6本不同的书中选出2本送给两名同学，每人一本的送法种数为(　　)

A．6 B．12

C．30 D．36

解析：选C.相当于从6个不同元素中选2个进行排列，其送法有A＝30种．

5．计算＝(　　)

A．12 B．24

C．30 D．36

解析：选D.

＝＝7×6－6＝36.

6．把10本不同的书分给10名同学，则不同的分法有________种．

解析：该问题转化为从10个不同元素中取出10个不同的元素，按照一定的顺序排列，共有A种，即10！种．