2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.2 反证法 作业
2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.2 反证法 作业第1页

课后训练

  1.命题"关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的"的结论的否定是(  ).

  A.无解

  B.有两个解

  C.至少有两个解

  D.无解或至少有两个解

  2.否定"至多有两个解"的说法中,正确的是(  ).

  A.有一个解

  B.有两个解

  C.至少有三个解

  D.至少有两个解

  3.用反证法证明命题"如果a>b,那么"时,假设的内容应是(  ).

  A. B.

  C.,且 D.,或

  4.设a,b,c为正实数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则"PQR>0"是"P,Q,R同时大于零"的(  ).

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分又不必要条件

  5.有下列叙述:①"a>b"的反面是"a<b";②"x=y"的反面是"x>y,或x<y";③"三角形的外心在三角形外"的反面是"三角形的外心在三角形内";④"三角形的内角中最多有一个钝角"的反面是"三角形的内角中没有钝角",其中正确的叙述有(  ).

  A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

  6.用反证法证明"已知p3+q3=2,求证:p+q≤2"时的假设为________,得出的矛盾为________.

  7.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R.

  (1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

  (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

  8.已知数列{an}满足:,,anan+1<0(n≥1);数列{bn}满足:bn=(n≥1).

  (1)求数列{an},{bn}的通项公式;

  (2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.