课时跟踪检测（二） 子集、全集、补集

　　层级一　学业水平达标

　　1．(1){0,1,2}⊆{0,1,2}；(2)1⊆{0,1,2}；

　　(3){1}∈{0,1,2}；(4)∅⊆{0}；(5)∅＝{0}．

　　上述关系中，错误的有________个．

　　答案：3

　　2．已知S＝{x|x是小于15的质数}，A＝{3,7}，则∁SA等于________．

　　答案：{2,5,11,13}

　　3．已知A＝{0,1,2}，那么A的子集有________个；A的真子集有________个；A的非空真子集有________个．

　　答案：8　7　6

　　4．已知A＝{菱形}，B＝{正方形}，C＝{平行四边形}，则A，B，C之间的关系是________．

　　答案：B⊆A⊆C

　　5．已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|x＞1}，则集合A的补集∁UA＝________.

　　解析：在数轴上表示出集合A，全集U如图，

　　故∁UA＝{x|－3≤x≤1}．

　　答案：{x|－3≤x≤1}

　　6．已知全集U，且AB，则∁UA与∁UB的关系是______．

　　答案：∁UB∁UA

　　7．已知全集U＝{x|－1≤x≤1}，A＝{x|0

　　解析：由全集定义知A⊆U，从而a≤1.

　　又∁UA≠U，∴A≠∅，故a>0.

　　综上可知0

　　答案：{a|0＜a≤1}

　　8．已知集合A＝{－1,2,2m－1}，B＝{2，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.

　　解析：∵B⊆A，故m2∈A，故m2＝－1(舍去)或m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，m＝1.检验知m＝1符合，故m＝1.

答案：1