3.2　直线的方程

3.2.1　直线的点斜式方程

目标定位　1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程.2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义.3.会根据斜截式方程判断两直线的位置关系.

自 主 预 习

1.直线的点斜式方程

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 点斜式 点P(x0，y0)和斜率k y－y0＝k(x－x0) 斜率存在的直线 2.直线l在坐标轴上的截距

(1)直线在y轴上的截距：直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标b.

(2)直线在x轴上的截距：直线l与x轴的交点(a，0)的横坐标a.

3.直线的斜截式方程

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 斜截式 斜率k和在y轴上的截距b y＝kx＋b 斜率存在的直线 即 时 自 测

1.判断题

(1)经过点P(x0，y0)的直线，都可以用y－y0＝k(x－x0)来表示.(×)

(2)经过A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示.(×)

(3)直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可以表示不与x轴垂直的直线.(√)

(4)直线l在y轴上的截距b一定是正数.(×)

提示　(1)经过点P(x0，y0)垂直于x轴的直线方程为x＝x0.

(2)当直线与x轴垂直时，直线不能用斜截式表示，其方程可表示为x＝0.

(4)直线l在y轴上的截距b实际上是直线l与y轴交点的纵坐标，因此b可以