课时跟踪检测（十二） 指数函数及其性质

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列各函数中是指数函数的是________(填序号)．

　　①y＝(－3)x；②y＝3x－2；③y＝；④y＝x；

　　⑤y＝x4；⑥y＝2x＋1.

　　答案：③④

　　2．y＝x的图象可能是________(填序号)．

　　答案：③

　　3．若指数函数y＝(3a－1)x在R上是增函数，则实数a的取值范围是________．

　　解析：由题意3a－1＞1，即a＞.

　　答案：

　　4．函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象经过点(2,4)，则f(－3)的值是________．

　　解析：据题意a2＝4，又a＞0且a≠1，∴a＝2，

　　∴f(x)＝2x，∴f(－3)＝2－3＝.

　　答案：

　　5．函数f(x)＝ax＋1＋2(a＞0且a≠1)过定点________．

　　解析：由f(－1)＝3，故f(x)过定点(－1,3)．

　　答案：(－1,3)

　　6．函数y＝x2－1的定义域为________，值域为________．

　　解析：设u＝x2－1，

　　则u的取值范围是[－1，＋∞)，

　　x的取值范围是R，

　　∴y＝u的取值范围是(0,2]．

　　答案：R　(0,2]