函数的单调性

　　基础过关[中 国教 育^出版 ]

　　1．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是(　　)

　　A．y＝5－x　　　B．y＝x2＋2 C．y＝　　 D．y＝－|x|

　　解析　选项A，C，D中的函数在(0,2)上是减函数，只有函数y＝x2＋2在(0,2)上是增函数．

　　答案　B[ : st ep.c om ^]

　　2．已知函数f(x)＝x2＋4x＋c，则(　　)[来 源:中教 ^ ]

　　A．f(1)

　　C．c>f(1)>f(－2)　　 D．f(1)>c>f(－2)

　　解析　二次函数f(x)＝x2＋4x＋c图象的对称轴为x＝－2，且开口向上，所以在[－2，＋∞)上为增函数，所以f(－2)c>f(－2)．

　　答案　D[中 国 ^教育出 版 ]

　　3．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．　　　B． C．(3，＋∞)　　 D．(－∞，－3]

　　解析　∵函数y＝x2＋(2a－1)x＋1的图象是方向朝上，以直线x＝为对称轴的抛物线，又∵函数在区间(－∞，2]上是减函数，故2≤，解得a≤－，故选B．

　　答案　B

　　4．函数y＝x(2－x)的递增区间是________．

　　解析　y＝x(2－x)＝－x2＋2x，其图象开口向下，其对称轴是x＝1，故其递增区间是(－∞，1]．

　　答案　(－∞，1]

　　5．定义在(－2,2)上的函数f(x)是增函数，且满足f(1－a)

解析　由题设知实数a应满足：解得