1.设，则""是"函数在定义域上是奇函数"的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

注意到当时，函数是奇函数，故是函数为奇函数的充分不必要条件.

【详解】当时，，，函数为奇函数；当时， ， ，函数为奇函数.故当时，函数是奇函数，所以是函数为奇函数的充分不必要条件.故选A.

【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查函数奇偶性的定义以及判断，属于基础题.

（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）

2."a＝b＝1"是"直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行"的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

a＝b＝1时，两条直线平行成立，但由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．

【详解】a＝b＝1时，两条直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，

反之由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，显然不一定是a＝b＝1，

所以，必要性不成立，

∴"a＝b＝1"是"直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行"的充分不必要条件．

故选：A．

【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力