2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业5 推出与充分条件、必要条件 作业
2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业5 推出与充分条件、必要条件 作业第1页

课时分层作业(五) 推出与充分条件、必要条件

  (建议用时:60分钟)

  [基础达标练]

  1.以q为公比的等比数列{an}中,a1>0,则"a11"的(  )

  A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  A [等比数列{an}中,若a1>0,则a11,即q>1或q<-1;若q>1,则有q2>1,所以a1q2>a1,即a11"的必要不充分条件.]

  2.下列"若p,则q"形式的命题中,p是q的充分条件的命题个数为(  )

  ①若f(x)是周期函数,则f(x)=sin x;

  ②若x>5,则x>2;

  ③若x2-9=0,则x=3.

  A.0 B.1    C.2    D.3

  B [①中,周期函数还有很多,如y=cos x,所以①中p不是q的充分条件;很明显②中p是q的充分条件;③中,当x2-9=0时,x=3或x=-3,所以③中p不是q的充分条件.所以p是q的充分条件的命题的个数为1,故选B.]

  3.设α,β是两个不同的平面,m是直线,且mα,则"m∥β"是"α∥β"的(  )

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  B [由mα,m∥β得不到α∥β;由mα,α∥β能得到m∥β.∴"m∥β"是"α∥β"的必要不充分条件.]

4.设a,b均为单位向量,则"|a-3b|=|3a+b|"是"a⊥b"的(  )