=-.]
7.若p:x(x-3)<0是q:2x-3 [3,+∞) [p:x(x-3)<0,即0<x<3.q:2x-3<m,即x<.由题意知p⇒q,qp,如图所示,则≥3,解得m≥3.] 8.若x [0,2] [由已知易得{x|x2-2x-3>0}{x|x<m-1或x>m+1},又{x|x2-2x-3>0}={x|x<-1或x>3}, ∴或∴0≤m≤2.] 9.设x,y∈R,求证:"|x+y|=|x|+|y|"的充要条件是"xy≥0". [证明] 充分性:若xy≥0,则有xy=0和xy>0两种情况. 当xy=0时,不妨设x=0,则|x+y|=|y|,|x|+|y|=|y|, ∴|x+y|=|x|+|y|成立. 当xy>0时,即x>0,y>0或x<0,y<0. 又当x>0,y>0时,|x+y|=x+y,|x|+|y|=x+y. ∴|x+y|=|x|+|y|成立. 当x<0,y<0时,|x+y|=-(x+y),|x|+|y|=-x-y. ∴|x+y|=|x|+|y|成立. ∴当xy≥0时,|x+y|=|x|+|y|成立.