A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　C　[由|a－3b|＝|3a＋b|得(a－3b)2＝(3a＋b)2，

　　即a2＋9b2－6a·b＝9a2＋b2＋6a·b.

　　又a，b均为单位向量，所以a2＝b2＝1，

　　所以a·b＝0，能推出a⊥b，

　　由a⊥b得|a－3b|＝，

　　|3a＋b|＝，

　　能推出|a－3b|＝|3a＋b|，

　　所以"|a－3b|＝|3a＋b|"是"a⊥b"的充分必要条件．]

　　5．函数f(x)＝有且只有一个零点的充分不必要条件是(　　)

　　A．a＜0 B．0＜a＜

　　C．＜a＜1 D．a≤0或a＞1

　　A　[因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点⇔函数y＝－2x＋a(x≤0)没有零点⇔函数y＝2x的图象(x≤0)与直线y＝a无公共点．由数形结合(图略)可知a≤0或a＞1，根据集合之间的关系{a|a＜0}{a|a≤0或a＞1}，可知选A.]

　　6．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直的充要条件是m＝________.

－　[x＋(m＋1)y＝2－m与mx＋2y＝－8互相垂直⇔1·m＋(m＋1)·2＝0⇔