2019-2020学年人教B版必修二 两直线的位置关系 课时作业
2019-2020学年人教B版必修二              两直线的位置关系   课时作业第1页

  [基础题组练]

  1.(2019·石家庄模拟)已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )

  A.x-y+1=0 B.x-y=0

  C.x+y+1=0 D.x+y=0

  解析:选A.由题意知直线l与直线PQ垂直,直线PQ的斜率kPQ=-1,所以直线l的斜率k=-=1.又直线l经过PQ的中点(2,3),所以直线l的方程为y-3=x-2,即x-y+1=0.

  2.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线2x+y-1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3.若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为(  )

  A.-10 B.-2

  C.0 D.8

  解析:选A.因为l1∥l2,所以kAB==-2.

  解得m=-8.

  又因为l2⊥l3,所以-×(-2)=-1,

  解得n=-2,所以m+n=-10.

  3.已知点A(5,-1),B(m,m),C(2,3),若△ABC为直角三角形且AC边最长,则整数m的值为(  )

  A.4 B.3

  C.2 D.1

  解析:选D.由题意得∠B=90°,

  即AB⊥BC,kAB·kBC=-1,所以·=-1.

  解得m=1或m=,故整数m的值为1,故选D.

  4.对于任给的实数m,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点,则该定点的坐标为(  )

  A.(9,-4) B.(-9,-4)

  C.(9,4) D.(-9,4)

解析:选A.(m-1)x+(2m-1)y=m-5即为m(x+2y-1)+(-x-y+5)=0,故此直线过直线x+2y-1=0和-x-y+5=0的交点.由得定点的坐标为(9,-4).故选A.