2019-2020学年北师大版必修一 函数的单调性 课时作业

　　一、选择题

1．下图中是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是 (　　)

　　A．函数在区间[－5，－3]上单调递增

　　B．函数在区间[1，4]上单调递增

　　C．函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减

　　D．函数在区间[－5，5]上没有单调性

　　解析：若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用∪连接．比如0＜5，但f(0)＞f(5)．

　　答案：C

　　2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减函数，则m等于 (　　)

　　A．－4 B．－8

　　C．8 D．无法确定

　　解析：由题意可知x＝－2是f(x)的对称轴，∴＝－2，m＝－8.

　　答案：B

　　3．下列有关函数单调性的说法，不正确的是 (　　)

　　A．若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)＋g (x)为增函数

　　B．若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为减函数

　　C．若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为增函数

　　D．若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)－g(x)为减函数

　　解析：∵若f(x)为增函数，g(x)为减函数，

　　则f(x)＋g(x)的增减性不确定．

　　例如f(x)＝x＋2为R上的增函数，

当g(x)＝－x时，则f(x)＋g(x)＝＋2为增函数；当g(x)＝－3x，则f(x)＋g(x)＝－2