答案：(－∞，]

　　8．函数f(x)＝－|x|在区间[a，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．

　　解析：函数f(x)＝－|x|的图像为：

　　观察图像可知a≥0.

　　答案：[0，＋∞)

　　三、解答题

　　9．证明函数f(x)＝－在定义域上是减函数．

　　证明：f(x)＝－的定义域为[0，＋∞)，

　　设0≤x1

　　则x1－x2<0，且f(x2)－f(x1)＝(－)－(－)＝－

　　＝＝ .

　　∵x1－x2<0，＋>0，

　　∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)

　　∴f(x)＝－在它的定义域[0，＋∞)上是减函数．

　　10．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.

　　(1)求f(2)的值；

　　(2)解不等式f(m－2)≤3.

　　解：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，

　　∴f(2)＝3.

　　(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．

　　∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数．

　　∴解得m≥4.

∴不等式的解集为{m|m≥4}．