学业分层测评(十三)　等比数列

　　性质

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1.等比数列{an}的公比q＝－，a1＝，则数列{an}是(　　)

　　A.递增数列 B.递减数列

　　C.常数数列 D.摆动数列

　　【解析】　因为等比数列{an}的公比为q＝－，a1＝，故a2<0，a3>0，...所以数列{an}是摆动数列.

　　【答案】　D

　　2.对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　)

　　A.a1，a3，a9成等比数列

　　B.a2，a3，a6成等比数列

　　C.a2，a4，a8成等比数列

　　D.a3，a6，a9成等比数列

　　【解析】　设等比数列的公比为q，因为＝＝q3，即a＝a3a9，所以a3，a6，a9成等比数列.故选D.

　　【答案】　D

　　3.已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(a∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)

　　A.－5　　　B.－　　　C.5　　　D.

　　【解析】　∵log3an＋1＝log3an＋1，∴an＋1＝3an，

∴数列{an}是以3为公比的等比数列，