2018-2019学年人教B版必修一 函数的零点 课时作业

　　1．函数y＝2x－1的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是(　　)

　　A.，　　　　　　　 B．，

　　C．－，－ D．，－

　　解析：由y＝2x－1＝0，得x＝，故交点坐标为，零点是.

　　答案：B

　　2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)

　　A．(－2，－1) B．(－1,0)

　　C．(0,1) D．(1,2)

　　解析：因为f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，所以f(x)在区间(－1,0)上存在零点．

　　答案：B

　　3．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．a＜1 B．a＞1

　　C．a≤1 D．a≥1

　　解析：由题意知，Δ＝4－4a＜0，∴a＞1.

　　答案：B

　　4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c＜0，则函数零点的个数是________．

　　解析：∵a·c＜0，∴Δ＝b2－4ac＞0.∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点，则函数有两个零点．

　　答案：2

　　5．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是________．

　　解析：∵a≠0，∴此函数为二次函数．设另一个零点为x2，由根与系数的关系，得1＋x2＝－＝－2.∴x2＝－3.

　　答案：－3

　　6．已知函数f(x)＝x2＋3(m＋1)x＋n的零点是1和2，求函数y＝logn(mx＋1)的零点．

　　解：由题可知，f(x)＝x2＋3(m＋1)x＋n的两个零点为1和2.

则1和2是方程x2＋3(m＋1)x＋n＝0的两根．