17．【解析】(Ⅰ) ，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立，

又（当且仅当x=1时，取等号），所以，故，即得．

..........................................5分

（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，

　　所以的根为或 (舍去)，

　　当的变化时，，的变化情况如下表： ..........................................7分

0 极大值 ∴，．..............................10分

18．解：(1) 当时所以

　方程两边同乘得，

　　为等差数列，且公差为2．

（2）由(1)，，故．

①当时，；

②当时，，

　　又当时，不符合上式，

所以．

（3）由(2)，．故，