C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:命题p:a=b是命题q:()2≤成立的充分不必要条件.故选B.

答案:B

4函数y=x(1-3x)(0

A. B.

C.0 D.无最大值

解析:y=·3x·(1-3x)≤·()2=,即ymax=.

此时3x=1-3xx=.

答案:B

5如果x2+xy+y2=1(x、y∈R),那么n=x2+y2适合的条件是( )

A.0

C.n≥2 D.≤n≤2

解析:令y=mx,于是x2+mx2+m2x2=1,

∴x2=.

∴x2+y2=.

∵m+≥2或m+≤-2,

∴≤n≤2.

答案:D

综合应用

6已知m=a+(a>2),n=(x<0),则m、n的大小关系是________.

解析:∵a>2,x<0,

∴a-2>0,x2-2>-2.

又m=a-2++2≥4(当且仅当a=3时取等号),n=<()-2=4,

∴m≥4,n<4.∴m>n.

答案:m>n

7已知x和k都是正实数,f(x)=,则( )