A.f(x)≥4 B.f(x)≥3

C.f(x)≥2 D.f(x)>2

解析:f(x)=≥2,

即f(x)min=2,此时x2+k=1x2=1-k.

当0

∴f(x)≥2.

答案:C

8在△ABC中,若三边a、b、c满足条件(a+b+c)3=27abc,试判定△ABC的形状.

解析:∵a>0,b>0,c>0,故有不等式a+b+c≥(见阅读材料),即(a+b+c)3≥27abc,当且仅当a=b=c时,上式等号成立,故三角形为等边三角形.

9某工厂生产一批精密仪器,这个厂有两个分厂,分设在甲、乙两城市.在甲城市的分厂生产半成品,然后送到乙城市的分厂加工成成品.现该厂接受了一批订货,要在100天内制成这批精密仪器.由于乙分厂每天可以加工完一件仪器,而甲分厂的半成品保证满足供应,所以这项订货任务恰好按期完成.今知每一批半成品从甲市运到乙市的运费为100元,而每个半成品在乙市储存一天的储存费为2元.问应分几批(批量相等),才能使总的花费(包括运输费及储存费)最省?

解析:由题设条件,每批送x个,批次为,

又①每批运费100元,

②每批储存费为2×1+2×2+...+2(x-1)=2［1+2+...+(x-1)］=x(x-1),由此可建立总的花费y与x的函数.

设总费用为y元,每批送x个,批次为.

由题意,得y=［100+x(x-1)］(0

=(+100x)-100

≥-100

=1 900,

当且仅当=100x,即x=10(件)时等号成立.

=10(批).

答:分10批送总费用最低.

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