解析根据F=GMm/r^2 知,两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的1/2,则万有引力减小为原来的1/4;仅一个物体质量减为原来的1/2,则万有引力减小为原来的1/2,故A错误,B正确;根据F=GMm/r^2 知,两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的1/2,则万有引力变为原来的4倍;两物体间的距离变为原来的2倍,则万有引力变为原来的1/4,故C、D错误。

答案B

4.某实心匀质球半径为R,质量为M,在球外离球面h高处有一质量为m的质点,则其受到的万有引力大小为(　　)

A.GMm/R^2 B.GMm/("(" R+h")" ^2 )

C.GMm/h^2 D.GMm/(R^2+h^2 )

解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离,因为匀质球可看成质量集中于球心上,所以r=R+h。

答案B

5.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(　　)

A.1/4 B.1/2 C.2倍 D.4倍

答案C

6.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　　)

A.1/4 B.4倍 C.16倍 D.64倍

解析由GMm/R^2 =mg得M=(gR^2)/G,ρ=M/V=((gR^2)/G)/(4/3 πR^3 )=3g/4πGR

　　所以R=3g/4πGρ,则R_"星" /R_"地" =g_"星" /g_"地" =4,则M星=(g_"星" 〖R_"星" 〗^2)/G=(4g_"地" "·(" 4R_"地" ")" ^2)/G=(64g_"地" 〖R_"地" 〗^2)/G=64M地,所以D项正确。

答案D

能力素养拓展

1.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是(　　)

A.太阳引力远小于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大