C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

解析根据F=GMm/R^2 ,可得F_"太阳" /F_"月" =M_"太阳" /M_"月" ·〖R_"月" 〗^2/〖R_"太阳" 〗^2 ,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力,则A、B错误;由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,C错误、D正确。

答案D

2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)

A.1-d/R B.1+d/R C.((R"-" d)/R)^2 D.(R/(R"-" d))^2

解析设地球的密度为ρ,地球的质量为M,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=GM/R^2 。地球质量可表示为M=4/3πR3ρ。因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为M'=4/3π(R-d)3ρ,解得M'=((R"-" d)/R)^3M,则矿井底部处的重力加速度g'=GM"'" /("(" R"-" d")" ^2 ),则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g"'" /g=1-d/R,选项A正确;选项B、C、D错误。

答案A

3.(2018全国Ⅱ)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星"J0318+0253",其自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)

A.5×109kg/m3 B.5×1012 kg/m3

C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3

解析设星体"赤道"表面上有一质量为m的物体,当其刚好不脱离星体时,星体的体积最大,密度最小,其所受万有引力提供物体随星体做匀速圆周运动的向心力,有GMm/r^2 =m2π/T2r,星体密度ρ=M/V=M/(4/3 πr^3 ),解得ρ=3π/(GT^2 )≈5×1015 kg/m3,选项C正确。

答案C

4.某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60 m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为(　　)

A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m

解析由平抛运动公式可知,射程x=v0t=v0√(2h/g),即v0、h相同的条件下x∝1/√g。又由g=GM/R^2 ,可得g_"星" /g_"地" =M_"星" /M_"地" R_"地" /R_"星" 2=9/1×2/12=36/1,所以x_"星" /x_"地" =√(g_"地" )/√(g_"星" )=1/6,得x星=10 m,选项A正确。