答案A

5.据报道,最近在太阳系外发现了首颗"宜居"行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N。由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为(　　)

A.0.5 B.2

C.3.2 D.4

解析若地球质量为M0,则"宜居"行星质量为M=6.4M0,由mg=GMm/r^2 得 mg/mg"'" =M_0/〖r_0〗^2 ·r^2/M=600/960,所以r/r_0 =√(600M/(690M_0 ))=√((600×6"." 4M_0)/(960M_0 ))=2,选项B正确。

答案B

6.

导学号23664056有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现在从M中挖去一半径为R/2的球体,如图所示。求剩下部分对m 的万有引力F为多大?

解析设被挖小球的质量为M',其球心到质点间的距离为r'。

　　由题意,知M'=M/8,r'=3/2R

　　由万有引力定律,得完整球对m的引力

　　F1=GMm/("(" 2R")" ^2 )=GMm/(4R^2 )

　　被挖球对m的引力F2=G(M"'" m)/(r"'" ^2 )=G(M/8 m)/(3/2 R)^2 =GMm/(18R^2 )

　　所以剩下部分对m的万有引力为

　　F=F1-F2=7GMm/(36R^2 )。

答案7GMm/(36R^2 )

7.