＝cos＋tan＝＋＝．

　　答案　

　　6．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cos α＋tan α的值．

　　解　当角α的终边在射线y＝－x(x>0)上时，取终边上一点P(4，－3)，所以点P到坐标原点的距离r＝|OP|＝5，

　　所以sin α＝＝＝－，

　　cos α＝＝，tan α＝＝－．

　　所以sin α－3cos α＋tan α

　　＝－－－＝－．

　　当角α的终边在射线y＝－x(x<0)上时，取终边上一点P′(－4,3)，

　　所以点P′到坐标原点的距离

　　r＝|OP′|＝5，

　　所以sin α＝＝，cos α＝＝－，tan α＝＝＝－．

　　所以sin α－3cos α＋tan α＝－3×－＝＋－＝．

　　7．求下列各式的值：

　　(1)a2sin(－1 350°)＋b2tan 405°－2abcos(－1 080°)；

　　(2)tan 405°－sin 450°＋cos 750°．

　　解　(1)原式＝a2sin(－4×360°＋90°)＋b2tan(360°＋45°)－2abcos(－3×360°+0°)＝

　　a2sin 90°＋b2tan 45°－2abcos 0°

　　＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

　　(2)tan 405°－sin 450°＋cos 750°＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(720°＋30°)＝

　　tan 45°－sin 90°＋cos 30°＝1－1＋＝．

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