【解析】选B.由题意f'(x)=3x2+2x-a,函数开口向上,对称轴为x=-1/3,若函数f(x)在区间(-1,1)内恰有一个极值点,则

即{■(3"-" 2"-" a≤0"," @3+2"-" a>0"," )┤解得1≤a<3.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.已知函数f(x)=aln 2x+bx在x=1处取得最大值ln 2-1,则a=　　　　, b=　　　　.

【解析】f'(x)=a/x+b=(a+bx)/x(x>0),

当f'(x)=0时,x=-a/b,当x=1时,函数取得最大值ln 2-1,即{■("-" a/b=1"," @aln2+b=ln2"-" 1"," )┤解得a=1,b=-1.

答案:1　-1

5.(2019·海珠模拟)已知函数f(x)=5sin x-12cos x,当x=x0时,f(x)有最大值13,则tan x0=　　　.

【解析】f(x)=5sinx-12cosx=13sin(x-θ)(cosθ=5/13,sinθ=12/13)

当x=x0时f(x)有最大值13,

所以x0-θ=π/2+2kπ,k∈Z所以x0=θ+π/2+2kπ,

tanx0=tan(θ+π/2+2kπ)=tan(θ+π/2)=1/("-" tanθ)=cosθ/("-" sinθ)=-5/12.

答案:-5/12