符号表示:
△ABC≌△CDA⇒∠1=∠2且∠3=∠4且∠B=∠D.
③两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(大前提)
直线AB、DC和直线BC、AD被直线AC所截,若内错角∠1=∠2,∠3=∠4.[小前提(已证)]
则AB∥DC,BC∥AD.[结论(同理)]
④如果四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形.(大前提)
四边形ABCD中,两组对边分别平行,(小前提)
四边形ABCD为平行四边形.(结论)
符号表示:AB∥DC且AD∥BC⇒四边形ABCD为平行四边形.
B级 素养提升
一、选择题
1."在四边形ABCD中,∵AB綊CD,∴四边形ABCD是平行四边形".上述推理过程( A )
A.省略了大前提 B.省略了小前提
C.是完整的三段论 D.推理形式错误
[解析] 上述推理基于大前提"一组对边平行且相等的四边形为平行四边形".
2.有这样一段演绎推理:"有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数"结论显然是错误的,这是因为( B )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
[解析] 用小前提"S是M",判断得到结论"S是P"时,大前提"M是P"必须是所有的M,而不是部分.
3.关于下面推理结论的错误:"因为对数函数y=logax是增函数(大前提),又y=logx是对数函数(小前提),所以y=logx是增函数(结论)."下列说法正确的是( A )
A.大前提错误导致结论错误
B.小前提错误导致结论错误
C.推理形式错误导致结论错误
D.大前提和小前提都错误导致结论错误
[解析] 大前提错误,因为对数函数y=logax(0<a<1)是减函数,故选A.
4.下面几种推理过程是演绎推理的是( A )
A.两条直线平行,同旁内角互补,因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所