《302edu发布》河南省实验中学2019届高三上学期期中考试 数学(文) Word版含答案
《302edu发布》河南省实验中学2019届高三上学期期中考试 数学(文) Word版含答案第4页

为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时,它才能有效.

(Ⅰ)若只投放一次2个单位的营养液,则有效时间做多可能达到几天?

(Ⅱ)若先投放2个单位的营养液,3天后投放个单位的营养液.要使接下来的2天中,营养液能够持续有效,试求的最小值.

2020.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形, , 平面, ,点、分别为和的中点.

(1)求证:直线平面;(2)求点到平面的距离.

21.(本题满分12分)

已知函数.

(I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,证明:.

(选作)(本题满分10分)

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,曲线P的参数方程为{█(x=t^2/4@y=t) (t为参数),在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为ρ^2-8ρcosθ+15=0.

(1)求曲线P的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)点M为曲线P上的动点,N为曲线C上的动点,求|MN|的最小值.

23.选修4-5:不等式选讲