2018-2019学年北师大版必修3 第一章4.1-4.2 平均数、中位数、众数、极差、方差 标准差 作业
2018-2019学年北师大版必修3 第一章4.1-4.2 平均数、中位数、众数、极差、方差 标准差 作业第2页

  A. B.

  C.3 D.

  解析:选B.\s\up6(-(-)==3,

  所以s2=(20×22+10×12+30×12+10×22)==,所以s=,故选B.

  5.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(  )

  A.81.2,4.4 B.78.8,4.4

  C.81.2,84.4 D.78.8,75.6

  解析:选A.由平均数和方差的计算公式知,如果数据中的每一个数都减去80,则平均数就减去80,因而原来数据的平均数为80+1.2=81.2,而方差并不发生变化,仍为4.4.因此答案选A.

  6.若a1,a2,...,a20,这20个数据的平均数为\s\up6(-(-),方差为0.20,则数据a1,a2,...,a20,\s\up6(-(-)这21个数据的方差为________.

  解析:这21个数的平均数仍为\s\up6(-(-),从而方差为×[20×0.2+(\s\up6(-(-)-\s\up6(-(-))2]≈0.19.

  答案:0.19

  7.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是,则xy=________.

  解析:由平均数是10,得x+y=20,由标准差是,得

   =,所以(x-10)2+(y-10)2=8,所以xy=96.

  答案:96

  8.已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,a,b,12,20,且总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则a=________.

  解析:由中位数为12可得=12,所以a+b=24,所以总体的平均数为=11,要使该总体的标准差最小,需要(a-11)2+(b-11)2最小,而(a-11)2+(b-11)2=(a-11)2+(24-a-11)2=2(a-12)2+2,所以a=12时总体的标准差最小.

  答案:12

9.甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩情况如图.