2017-2018学年人教A版必修5 数列的概念与简单表示法 第2课时 数列的通项与递推公式 作业
2017-2018学年人教A版必修5 数列的概念与简单表示法 第2课时 数列的通项与递推公式 作业第2页

  最大,最大为0.

  【答案】 D

  4.在数列{an}中,a1=2,an+1-an-3=0,则{an}的通项公式为(  )

  A.an=3n+2 B.an=3n-2

  C.an=3n-1 D.an=3n+1

  【解析】 因为a1=2,an+1-an-3=0,

  所以an-an-1=3,

  an-1-an-2=3,

  an-2-an-3=3,

  ...

  a2-a1=3,

  以上各式相加,

  则有an-a1=(n-1)×3,

  所以an=2+3(n-1)=3n-1.

  【答案】 C

  5.已知在数列{an}中,a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a2 016=(  )

  A.3 B.-3

  C.6 D.-6

  【解析】 由题意知:a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3,

  a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,

  a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6,

  a9=a8-a7=3,a10=a9-a8=-3,

  ...

  故知{an}是周期为6的数列,

∴a2 016=a6=-3.