2019-2020学年北师大版必修三 3.2.3 互斥事件 作业
2019-2020学年北师大版必修三  3.2.3 互斥事件 作业第2页

  答案:

  6.在抛掷一颗骰子的试验中,事件A表示"出现不大于4的偶数点",事件B表示"出现小于5的点数",则事件A+发生的概率为________.(表示B的对立事件)

  解析:随机抛掷一颗骰子一次共有六种不同的结果,其中事件A"出现不大于4的偶数点"包括2,4两种结果,P(A)==.

  事件B"出现小于5的点数"包括1,2,3,4四种结果,

  P(B)==,P()=.

  且事件A和事件是互斥事件,

  ∴P(A+)=+=.

  答案:

  7.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.那么,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________.

  解析:设"从中取出2粒都是黑子"为事件A,"从中取出2粒都是白子"为事件B,"任意取出2粒恰好是同一色"为事件C,则C=A+B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=,即"任意取出2粒恰好是同一色"的概率为.

  答案:

  8.根据气象统计,某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:

年降水量 [600,800) [800,1 000) [1 000,1 200) [1 200, 1 400) [1 400,1 600) 概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08   (1)求年降水量在[800,1 200)范围内的概率;

  (2)如果年降水量≥1 200 mm就可能发生涝灾,求该地区可能发生涝灾的概率.

解:(1)记事件A为"年降水量在[800,1 000)",B为"年降水量在[1 000,1 200)",则所求事件为互斥事件A和B的并事件,所以年降水量在[800,1 200)范围内的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.26+0.38=0.64.