答案
1.B 2.D 3.B 4.D
5.相交或平行
6.③
7.证明 由于AB∥CD,BE∥CF,故平面ABE∥平面DCF.
而直线AE在平面ABE内,根据线面平行的定义,知AE∥平面DCF.
8.证明 ∵E、E1分别是AB、A1B1的中点,∴A1E1∥BE且A1E1=BE.
∴四边形A1EBE1为平行四边形.
∴A1E∥BE1.∵A1E⊄平面BCF1E1,
BE1⊂平面BCF1E1.
∴A1E∥平面BCF1E1.
同理A1D1∥平面BCF1E1,
A1E∩A1D1=A1,
∴平面A1EFD1∥平面BCF1E1.
9.D 10.A 11.M∈线段FH
12.证明 (1)∵E、F分别是B1C1、C1D1的中点,∴EF綊B1D1,
∵DD1綊BB1,
∴四边形D1B1BD是平行四边形,
∴D1B1∥BD.
∴EF∥BD,
即EF、BD确定一个平面,故E、F、D、B四点共面.
(2)∵M、N分别是A1B1、A1D1的中点,
∴MN∥D1B1∥EF.
又MN⊄平面EFDB,
EF⊂平面EFDB.
∴MN∥平面EFDB.
连接NE,则NE綊A1B1綊AB.
∴四边形NEBA是平行四边形.
∴AN∥BE.又AN⊄平面EFDB,BE⊂平面EFDB.∴AN∥平面EFDB.
∵AN、MN都在平面AMN内,且AN∩MN=N,
∴平面AMN∥平面EFDB.
13.(1)证明 连接BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、H.