二、能力提升

9．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是

(　　)

　　A．α，β都平行于直线a、b

　　B．α内有三个不共线的点到β的距离相等

　　C．a，b是α内两条直线，且a∥β，b∥β

　　D．a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

10. 正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)

　　A．平面E1FG1与平面EGH1

　　B．平面FHG1与平面F1H1G

　　C．平面F1H1H与平面FHE1

　　D．平面E1HG1与平面EH1G

11. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.

12．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的

中点．

　　求证：(1)E、F、D、B四点共面；

　　(2)平面AMN∥平面EFDB.

三、探究与拓展

13．如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心．

　　(1)求证：平面MNG∥平面ACD；

　　(2)求S△MNG∶S△ADC.