湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案第4页

解:若命题方程表示焦点在轴上的椭圆为真命题时,则 解得 ,

则命题为假命题时,或,

若命题双曲线的离心率为真命题时,

则 即即

则命题为假命题时,,或 ,

∵""为假命题,""为真命题,则命题中有且只有一个为真命题,

当真假时,,

当假真时,,

综上所述,实数的取值范围是:,或.

18.(本小题满分10分)

(Ⅰ)已知某椭圆过两点,求该椭圆的标准方程.

(Ⅱ)求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程.

【答案】(Ⅰ). (Ⅱ).

(Ⅰ)设椭圆方程为

,解得,所以椭圆方程为.

(Ⅱ)设双曲线方程为,代入点解得

即双曲线方程为.

19.(本小题满分12分)

抛物线上一点到抛物线准线的距离为,点关于轴的对称点为,为坐标原点,的内切圆与切于点,点为内切圆上任意一点.

(Ⅰ)求抛物线方程;