解:若命题方程表示焦点在轴上的椭圆为真命题时,则 解得 ,
则命题为假命题时,或,
若命题双曲线的离心率为真命题时,
则 即即
则命题为假命题时,,或 ,
∵""为假命题,""为真命题,则命题中有且只有一个为真命题,
当真假时,,
当假真时,,
综上所述,实数的取值范围是:,或.
18.(本小题满分10分)
(Ⅰ)已知某椭圆过两点,求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程.
【答案】(Ⅰ). (Ⅱ).
(Ⅰ)设椭圆方程为
,解得,所以椭圆方程为.
(Ⅱ)设双曲线方程为,代入点解得
即双曲线方程为.
19.(本小题满分12分)
抛物线上一点到抛物线准线的距离为,点关于轴的对称点为,为坐标原点,的内切圆与切于点,点为内切圆上任意一点.
(Ⅰ)求抛物线方程;