4．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是(　　)

　　A．3π B．3π C．6π D．9π

　　A　[根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π.]

　　5．分别以一个锐角为30°的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积之比是(　　)

　　A．1∶∶ B．6∶2∶

　　C．6∶2∶3 D．3∶2∶6

　　C　[设Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝1，则AB＝2，AC＝，求得斜边上的高CD＝，旋转所得几何体的体积分别为V1＝π()2×1＝π，V2＝π×12×＝π，V3＝

　　π2×2＝π.V1∶V2∶V3＝

　　1∶∶＝6∶2∶3.]

　　二、填空题

　　6．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的表面积为__________．

　　a2　[∵底面边长为a，则斜高为，

　　故S侧＝3×a×＝a2，

　　而S底＝a2，故S表＝a2.]

　　7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小的底面半径为________．

7　[设圆台较小的底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面