B.∃x0∈R，f(x)≥f(x0)

C.∀x∈R，f(x)≤f(x0)

D.∀x∈R，f(x)≥f(x0)

【解析】选C.f(x)=ax2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(a>0)，

因为2ax0+b=0，所以x0=-b/2a.

当x=x0时，函数f(x)取得最小值，

所以∀x∈R，f(x)≥f(x0).

从而A，B，D为真命题，C为假命题.

2.(2018·新课标全国卷Ⅰ)不等式组{■(x+y≥1,@x-2y≤4)┤的解集记为D，有下面四个命题：

p1：∀(x，y)∈D，x+2y≥-2；

p2：∃(x0，y0)∈D，x0+2y0≥2；

p3：∀(x，y)∈D，x+2y≤3；

p4：∃(x0，y0)∈D，x0+2y0≤-1.

其中的真命题是　(　　)

A.p2，p3 B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1，p3

【解析】选C.作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)所示.

由{■(x+y=1,@x-2y=4,)┤得交点

A(2，-1).目标函数的斜率k=-1/2>-1，观察直线x+y=1与直线x+2y=0的倾斜程度，可知u=x+2y过点A时取得最小值0.

结合题意知p1，p2正确.

二、填空题(每小题5分，共10分)

3.已知命题p：∀x∈R， x2-x+1/4<0，命题q：∃x0∈R，sinx0+cosx0=√2，则p∨q，p∧q，p，q中是真命题的有________.

【解题指南】先判断p，q的真假，再判断p∨q，p∧q，p，q的真假.